Problème
Une association sportive et culturelle d’un village possède un champ rectangulaire dont le périmètre mesure 840m. 1 °/ Sachant que la largeur représente les 3/4 de la longueur, calculer les dimensions de ce champ. 2°/ Ce champ produit 9 quintaux d’arachide à l’hectare. Quel est le poids total de la récolte ? 3° / L’arachide étant vendue à 80 f le kg, quelle somme a-t-on retirée de la vente ? 4° / L’association dépense les 2/3 de cette somme pour acheter du matériel agricole et du matériel sportif. Elle place le reste de l’argent à la banque au taux de 5% et retire capital et intérêts réunis 111.456 f. - Calculer la durée du placement.Corrigé
| Solution | Résultats |
|---|---|
| Demi-périmètre : | |
| 840 m : 2 = | 420 m |
graphique
 |
|
| Longueur : | |
 = |
240 m |
| Largeur | |
| 420 m - 240 m = | 180 m |
ou  = |
180 m |
| Surface du champ : | |
| 240 m x 180 m = | 43 200 m2 ou 4,32 ha |
| Poids récolté : | |
| 9 q x 4,32 = | 38,88 q ou 3 888 kg |
| Prix de vente arachide : | |
| 80 F x 3 888 = | 311 040 F |
| Somme dépensée pour le matériel sportif et agricole | |
 = |
207 360 F |
| Reste de l’argent | |
| 311 040 F - 207 360 F = | 103 680 F |
| Intérêt annuel | |
| {teq}\frac{103 680\times 5}{100}{/teq} = | 5 184 F |
| Intérêt total | |
| 111 456 F - 103 680 F = | 7 776 F |
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Durée du placement |
|
 = |
540 j ou 18 mois ou 1 an 6 mois |
